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Je crée un nouveau sujet STATS pour séparer les analyses STATS du reste.
Ca a le mérite de la clarté et ça ne s’adresse qu’à ceux à qui ça intéresse.
Il y a des gens qui ont été intéressés par mon analyse sur l’alpha (sur/sous performance de la rentabilité d’un portefeuille par rapport à la performance moyenne globale) et son évolution en fonction du nombre de prêts.
L’idée est que plus on diversifie, moins on risque de sur/sous performer par rapport à la moyenne, et moins il y a d’intérêts à passer du temps sur chaque dossier !
Certains m’ont demandé la formule mathématique pour calculer un intervalle de confiance de 90 % de la valeur de l’alpha (et donc du niveau de surperformance/sous performance d’un portefeuille en fonction du nombre de prêts)
Je vous la donne.
2 paramètres : l’écart type et le nombre de prêts.
Ecart type : si vous dites qu’une absence d’incidents = 0 et qu’un incident = 1 et que vous prêtez un grand nombre de prêts (une centaine et plus pas 5 ou 6), vous remarquerez que l’écart type est à 30 % avec un taux d’incident à terme anticipé à 10 %, de 35.71 % avec un taux d’incident à terme anticipé de 15 %, et de 40 % avec un taux d’incident à terme anticipé de 20 %.
La formule est la suivante pour un intervalle de confiance de 90 %
= 1.645 * (écart type des incidents / racine carré du nombre de prêts)
Imaginons que vous investissez sur 1000 prêts (hypothèse le même montant à chaque fois) et que vous anticipez 10 % d’incidents à terme :
cela fait = 1.645 * (30 % / racine carrée de 1000 soit 31.6228) = 1.56 %
Interprétation : si vous faites 1000 prêts d’un même montant et que vous anticipez un taux d’incident de 10 % à terme, dans 90 % des cas, le taux d’incident de votre portefeuille sera compris entre 8.44 % (10 % -1.56 %) et 11.56 %.
Les +-1.56 % de taux d’incident équivaut à un écart de rendement annuel de l’ordre de 0.65 % (je ne rentre pas dans le détail du calcul sinon on a mal à la tête)
C’est à dire que dans 90 % des cas, vous faites un écart de moins de 0.65 % par rapport à la performance moyenne du crowdlending. Pas de quoi passer de longues heures dans l’étude de chaque dossier !!!
* Même calcul mais avec un taux d’incident à terme estimé à 20 % :
cela fait = 1.645 * (40 % / racine carrée de 1000 soit 31.6228) = 2.08 %
Interprétation : si vous faites 1000 prêts d’un même montant et que vous anticipez un taux d’incident de 20 % à terme, dans 90 % des cas, le taux d’incident de votre portefeuille sera compris entre 17.92 % (20 % -2.08 %) et 22.08 %.
Les +-2.08 % de taux d’incident équivaut à un écart de rendement annuel de l’ordre de 0.90 % (je ne rentre pas dans le détail du calcul sinon on a mal à la tête)
Voilà dans quels ordres de grandeur vous pouvez dévier de la moyenne.
Ceux qui pensent faire 5 points de mieux avec 1000 prêts c’est juste quasi impossible et pas crédible…
Et à quoi passer du temps si le rendement anticipé est négatif (votre hypothétique surperformance ne vous fera pas devenir riche ou même des fois gagner de l’argent)
Mon commentaire : il s’agit du taux d’incident des prêts (ordonnée) par génération (couleur de la courbe) et en fonction du nombre d’échéances payées.
La courbe en bleu clair concerne les projets financés en 2013-2014
La courbe en orange : projets financés le 1er semestre 2015
La courbe en gris : projets financés le 2nd semestre 2015
La courbe en jaune : projets financés le 1er semestre 2016
La courbe en bleu foncé : projets financés le 2nd semestre 2016
La courbe en vert : projets financés le 1er semestre 2017
Que constate t-on ? un taux d’incident qui se dirige progressivement vers les 15-20 % à terme quelque soit la génération de prêt et donc une absence de rentabilité du crowdlending.
La génération de prêt du 1er semestre 2016 (courbe en jaune) semblait pourtant moins risquée pendant les premières échéances mais il y a eu un rattrapage depuis.
Les projets financés en 2013-2014 (avec une majorité d’Unilend) ont eu plus de « casse » en début de remboursement mais la courbe semble être dans la moyenne après. Pas de « surcasse » in fine.
Ca va tordre le cou à beaucoup d’idées reçues !
Commentaire : pour les prêts de la génération 2015, si on compare les plateformes entre elles, Lendopolis (courbe grise) se rapproche dangereusement de Finsquare (courbe orange) sur le taux d’incident. Unilend est au milieu (bleu clair) et Lendix (jaune) est la plateforme la plus « secure » (ça ne sera plus le cas en 2016 car détrôné par Credit.fr)
Bonjour Manu,
Merci pour ces stats et commentaires.
J’en suis arrivé à la conclusion qu’il vaut mieux se tourner vers les EnR.
Le rendement moyen doit se situer entre 5 et 6%.
Avec un taux de défaut qui doit être nul pour l’instant, le bilan final est bien meilleur.
Il s’agit du taux d’incident des prêts d’une durée de 24 mois et qui ont été souscrits entre 2013 et 2015 et qui sont donc arrivés à maturité (sauf ceux de décembre 2015).
A noter le fort taux d’incident avec des impacts réguliers tout au long de la courbe et plus de 21 % à terme pour cette catégorie de prêt.
Ce que cela entraîne comme impact sur la rentabilité ?
Si on se base sur un taux d’intérêt moyen de 7.5 % et d’une fiscalité de 30 % (flat tax), on arrive avec cette configuration à un taux de rendement annuel net d’impôts de : – 5.59 %
Donc une perte de rendement de 13 points environ annuel …
Je vous dois une explication sur le rendement net d’impôts de -5.59 % annuel sur les prêts sur 24 mois.
Au début du remboursement de ces prêts il n’y a pas d’incident [courbe en bleu] et le taux de perte de rendement [courbe en rouge]est de 0.
Ensuite avec les incidents qui viennent progressivement, les mensualités nettes payées dans leur globalité baissent de plus en plus et le taux de perte augmente de plus en plus.
Avec in fine, une perte de 13.09 % pour un taux moyen de prêt de 7.5% qui sert de base dans mon calcul.
7.50 % – 13.09 % = –5.59 %CQFD
A titre de culture générale, il faudrait que le taux d’incident augmente maximum de 0.28 % par échéance avec un maximum de 6.44 % au 24 ème mois pour avoir un rendement d’au moins 2 % net.
Il faudrait que le taux d’incident augmente maximum de 0.45 % par échéance avec un maximum de 10.35 % au 24 ème mois pour avoir un rendement…positif.
On en est bien loin !!!
Les posts précédents concernent bien des situations réelles.
Pour ce post, il s’agit d’une simulation théorique avec comme hypothèses :
– Des prêts sur 24 mois
– Un taux d’intérêt moyen à 7.50 %
– Un taux d’incident à terme à 15 % (on en est loin en pratique puisque nous dépassons la barre des 21% sur ce type de prêt…)
Et nous allons voir avec 3 configurations différentes :
– Hypothèse 1 : les taux d’incident arrivent linéairement tout au long du prêt
– Hypothèse 2 : le taux d’incident s’accélère de plus en plus
– Hypothèse 3 : le taux d’incident est fort au début du prêt et ralentit après
Quelles vont être les répercussions sur le taux de rentabilité finale.
Pour info dans le monde réel, on est proche de l’hypothèse 1 avec une courbe légèrement en S penché mais qui est proche du résultat de l’hypothèse 1 in fine.
On remarque bien un écart qui va de -0.79 % à -4.29 % sur le niveau de rentabilité finale et -2.54 % quand les incidents arrivent linéairement.
Tiens -2.54 % c’est proche de mes hypothèses de rendement global pour le crowdlending ? Eh oui… Tout coincide, c’est rassurant d’un côté…
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